Nata in seguito alla richiesta dei cittadini di Modena, che si presentarono agli inizi del 1600 ai conservatori del Comune per richiedere a gran voce che a Modena fosse restituita l'Università e fosse altresì istituita un'Accademia, rappresenta la continuazione ai giorni nostri dell'antica Accademia dei Dissonanti.
Al primo progetto, intorno al 1680, si dice ad opera di un sacerdote della Congregazione della B.a Vergine e di S. Carlo, il teologo don Dario Sangiovanni, seguì una concentrazione organizzativa tra il 1681 e il 1683, quando si unirono al Sangiovanni, quali promotori, il marchese Bonifazio Rangoni, il conte Pirro Graziani e il francescano cartesiano Michelangiolo Fardella. Nel 1684-86 iniziò un'attività organica documentata costituita da adunanze e deliberazioni.
Nel carteggio del Muratori, Dottore dell'Ambrosiana in Milano, troviamo fra le tante lettere della fine del Seicento, quelle di Gian Giacomo Tori, segretario dei Dissonanti, ricche di particolari interessanti. Si apprende ad esempio che l'8 Dicembre 1695, Rinaldo I, salito al Ducato in successione di Francesco II, ha conferito incarico al conte di Nogarola di rimettere in piedi l'Accademia dei Dissonanti e di curarne l'espansione. Si deduce che nel 1691 l'Accademia aveva le sue Costituzioni, che erano di pubblica ragione.
Prima del 1682 l'Accademia molto probabilmente esisteva con la semplice denominazione di Accademia di Modena. Dopo che aveva iniziato la sua attività, essa discusse nelle riunioni del 21 Febbraio e del 13 Marzo 1684 delle costituzioni e dell'“Impresa” nonché della denominazione.
Fra le varie proposte fu presentata anche quella di dotare l'Accademia di un simbolo che rappresentasse l'armonia nella varietà degli accordi. Perciò gli accademici di Modena furono detti 'Dissonanti' con il motto “Digerit in numerum dissonantes”. Nel centro dell'emblema un'aquila sovrasta una corona di alloro e fiancheggia rami di palma e le pende dal collo una cetra: il simbolo ricorda la tutela estense sulla istituzione. L'emblema originario fu poi modificato con l'inserzione delle prerogative ducali, ma quello che appare nella sala delle adunanze dell'Accademia l'antico emblema seicentesco nella forma primitiva.
Nel cammino per la ricerca dell'atto costitutivo originario dell'Accademia di Modena ci si imbatte come primo documento nell'antico testo di “Leggi dell'Accademia de' Dissonanti di Modena di nuovo pubblicate sotto gli auspici di S. A. Serenissima Rinaldo I Duca di Modena ecc.”. Quel testo fu edito in Modena per i tipi di Bartolomeo Soliani, nel 1731. Di quel documento non è venuto fino ad ora alla luce alcun esemplare, ma si deduce che questa doveva essere una seconda edizione.
Alla data del 1731 l'Accademia viveva da circa cinquant'anni e l'inizio delle attività deve cadere nel 1680. I1 15 Dicembre 1780 l'Accademia si riunì infatti in solenne pubblica adunanza, in Corte, per celebrare il suo primo secolo di vita insieme alla salita al trono del Serenissimo Ercole III.
La riunione commemorativa fu organizzata da uno storico e letterato di gran nome, Girolamo Tiraboschi, Socio dal 1771 della Ducale Accademia, Consigliere di S. A. S. dal Febbraio 1780, nonché Presidente della Ducale Biblioteca e della Galleria delle medaglie. Nell'occasione il Tiraboschi lesse una orazione: “Sulla Accademia dei Dissonanti e sull'altre che in Modena la precedettero”, poi pubblicata in un volume al quale contribuirono tutti gli accademici. L'esordio dell'Accademia al 1680 ebbe così una consacrazione ufficiale. Afferma il Tiraboschi nel suo discorso che la gloria di veder finalmente fondata un'Accademia spetti a Francesco II, Principe illuminato nel promuovere e coltivare le lettere. A Lui si deve la prima origine o il notevole accrescimento della Ducale Biblioteca, del Museo delle Antichità, la Galleria delle Pitture e la stessa pubblica Università. Questo evento realizza l'antica richiesta dei cittadini che fin dall'inizio del Seicento avevano reclamato l'istituzione di un'Accademia e la riattivazione dell'Università. Al progressivo cammino dell'Università presso la Congregazione della B.a Maria Vergine e di San Carlo, fino allo “Studio Pubblico”, con il concorso del Comune, seguì il parallelo sviluppo dell'Accademia.
Nel 1731, in un preambolo degli Statuti, si asserisce che il Principe (Duca Rinaldo I) protegge l'Accademia di Modena e ne onora con la sovrana sua presenza le funzioni, e le Costituzioni del 1769, ritornando sullo stesso particolare dell'ospitalità in Corte, ricordano la concessione fatta da Francesco III nel 1752 del titolo di “Ducale” all'Accademia. Le Costituzioni del 1790 evocano nel preambolo le cerimonie centenarie dell'Accademia di dieci anni prima e, ai piedi delle Costituzioni, si legge il decreto ducale relativo alla protezione accordata in data 8 Luglio 1790. Nell'anno successivo, 15 Luglio 1791, furono diffusi altri dodici articoli in aggiunta alle Costituzioni per organizzare una Sezione di Scienze ad integrare l'attività dell'Accademia, fino ad allora attiva solo nel campo delle Lettere.
Nella legislazione italiana ebbe costantemente un posto tra le primarie consorelle sottoposte alla disciplina governativa (fra le dieci reali accademie di prima categoria).In periodo napoleonico l'attività venne allargata anche alle arti meccaniche.
Personaggi di rango e letterati di lontani paesi richiesero di essere aggregati. Inoltre l'Accademia dei Peloritani di Messina chiese di avviare corrispondenza con l'Accademia di Modena e nel 1728 seguì l'aggregazione fra le due Accademie. Ne fu artefice Ludovico Antonio Muratori.
Negli statuti del 1817, 1826, 1841 il nome dell'Ente diviene: “Reale Accademia di Scienze Lettere e Arti”. Il titolo reale sostituisce quello ducale per le prerogative attribuite a Francesco IV d'Este, di Principe reale d'Ungheria e di Boemia, oltre che Duca di Modena.
Il carattere statale dell'Ente si conferma con l'avvento del Regno d'Italia, con lo Statuto del 1860, e poi decisamente con gli statuti del 1910 e del 1934.
La Commissione per la riforma dello Statuto ribadì, nel 1910, il carattere statale della Accademia come ente di alta cultura: dalla ispirazione e protezione governativa alla approvazione degli statuti, dal titolo premesso alla denominazione, agli assegni annui sul bilancio dello Stato, dalla procedura per le nomine dei soci che si conclude con decreti statali, all'inserzione dell'elenco degli aggregati nelle pubblicazioni ufficiali, alla inclusione dell'Accademia tra i pubblici stabilimenti alle dipendenze del Ministero della Pubblica Istruzione.
Il 5 Marzo 1959, in concomitanza con l'approvazione del nuovo Statuto, all'Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Modena viene attribuito il titolo di Accademia Nazionale di Scienze, Lettere ed Arti, con Decreto del Presidente della Repubblica.
